Algebra Beispiele

$\frac{x^{- 6} y^{9}}{x y^{- 3}} \cdot \frac{x^{- 3}}{y^{12}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{x^{- 6} y^{9} x^{- 3}}{x y^{- 3} y^{12}}$

Schritt 2

Multipliziere $x^{- 6}$ mit $x^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $x^{- 3}$ .

$\frac{x^{- 3} x^{- 6} y^{9}}{x y^{- 3} y^{12}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{- 3 - 6} y^{9}}{x y^{- 3} y^{12}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $6$ von $- 3$ .

$\frac{x^{- 9} y^{9}}{x y^{- 3} y^{12}}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{- 3}$ mit $y^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $y^{12}$ .

$\frac{x^{- 9} y^{9}}{x (y^{12} y^{- 3})}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{- 9} y^{9}}{x y^{12 - 3}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$\frac{x^{- 9} y^{9}}{x y^{9}}$

Schritt 4

Bringe $x^{- 9}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{9}}{x y^{9} x^{9}}$

Schritt 5

Multipliziere $x$ mit $x^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{9}$ .

$\frac{y^{9}}{x^{9} x y^{9}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x^{9}$ mit $x$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{y^{9}}{x^{9} x^{1} y^{9}}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{9}}{x^{9 + 1} y^{9}}$

Schritt 5.3

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{y^{9}}{x^{10} y^{9}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{9}$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{9}}{x^{10} y^{9}}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{10}}$