Algebra Beispiele

$\frac{2}{9 x} - \frac{2 x}{3}$

Schritt 1

Um $- \frac{2 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2}{9 x} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{3 x}{3 x}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9 x$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{2}{9 x} - \frac{2 x (3 x)}{3 (3 x)}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{2}{9 x} - \frac{2 x (3 x)}{9 x}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 2 x (3 x)}{9 x}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 - 2 x (3 x)$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1) - 2 x (3 x)}{9 x}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x (3 x)$ heraus.

$\frac{2 (1) + 2 (- x (3 x))}{9 x}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (- x (3 x))$ heraus.

$\frac{2 (1 - x (3 x))}{9 x}$

Schritt 4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 (1 - 1 \cdot 3 x \cdot x)}{9 x}$

Schritt 4.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $x$ .

$\frac{2 (1 - 1 \cdot 3 (x \cdot x))}{9 x}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$\frac{2 (1 - 1 \cdot 3 x^{2})}{9 x}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{2 (1 - 3 x^{2})}{9 x}$