Algebra Beispiele

$\sqrt{9} (\sqrt{a^{3}} + \sqrt{7}) a^{3}$

Schritt 1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}} (\sqrt{a^{3}} + \sqrt{7}) a^{3}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 (\sqrt{a^{3}} + \sqrt{7}) a^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$3 (\sqrt{a^{2} a} + \sqrt{7}) a^{3}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (a \sqrt{a} + \sqrt{7}) a^{3}$

Schritt 4

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(3 (a \sqrt{a}) + 3 \sqrt{7}) a^{3}$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a \sqrt{a} a^{3} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

Schritt 5

Multipliziere $a$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $a^{3}$ .

$3 (a^{3} a) \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $a^{3}$ mit $a$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 (a^{3} a^{1}) \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{3 + 1} \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$

Schritt 5.3

Addiere $3$ und $1$ .

$3 a^{4} \sqrt{a} + 3 \sqrt{7} a^{3}$