Algebra Beispiele

$- 9 x + 5 y = 10$ $\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Schritt 1

Löse in $- 9 x + 5 y = 10$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $5 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 x = 10 - 5 y$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x = 10 - 5 y$ durch $- 9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x = 10 - 5 y$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = \frac{10}{- 9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{10}{9} + \frac{- 5 y}{- 9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Schritt 1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{36 x}{5} - 4 y = 4$ durch $- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$ .

$\frac{36 (- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{36 (- \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9})}{5} - 4 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{36 (\frac{- 10 + 5 y}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10 + 5 y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{36 (\frac{5 \cdot - 2 + 5 y}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot - 2 + 5 y$ heraus.

$\frac{36 (\frac{5 (- 2 + y)}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 (\frac{5 (- 2 + y)}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{36 (\frac{5 (- 2 + y)}{9})}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $36$ und $\frac{5 (- 2 + y)}{9}$ .

$\frac{\frac{36 (5 (- 2 + y))}{9}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $36$ mit $5$ .

$\frac{\frac{180 (- 2 + y)}{9}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.4.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{180 (- 2 + y)}{9}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.4.1.1

Faktorisiere $9$ aus $180 (- 2 + y)$ heraus.

$\frac{\frac{9 (20 (- 2 + y))}{9}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.4.1.2

Faktorisiere $9$ aus $9$ heraus.

$\frac{\frac{9 (20 (- 2 + y))}{9 (1)}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{9 (20 (- 2 + y))}{9 \cdot 1}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{20 (- 2 + y)}{1}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{\frac{20 (- 2 + y)}{1}}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Dividiere $20 (- 2 + y)$ durch $1$ .

$\frac{20 (- 2 + y)}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$\frac{20 (- 2 + y)}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $20 (- 2 + y)$ heraus.

$\frac{5 (4 (- 2 + y))}{5} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.5.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 (4 (- 2 + y))}{5 (1)} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (4 (- 2 + y))}{5 \cdot 1} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 (- 2 + y)}{1} - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.5.2.4

Dividiere $4 (- 2 + y)$ durch $1$ .

$4 (- 2 + y) - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$4 (- 2 + y) - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$4 (- 2 + y) - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot - 2 + 4 y - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.1.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$- 8 + 4 y - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 + 4 y - 4 y = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 8 + 4 y - 4 y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $4 y$ von $4 y$ .

$- 8 + 0 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 8$ und $0$ .

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

$- 8 = 4$

$x = - \frac{10}{9} + \frac{5 y}{9}$

Schritt 3

Da $- 8 = 4$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4