Algebra Beispiele

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + (x - 5)$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + x - 5$

Schritt 2

Gruppiere die Terme um.

$2 x (x - 5) - 5 + 3 (x - 5) + x$

Schritt 3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 (x - 5) + x$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5 + x$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x - 15 + x$

Schritt 8

Addiere $3 x$ und $x$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 4 x - 15$

Schritt 9

Addiere $- 10 x$ und $4 x$ .

$2 x^{2} - 6 x - 5 - 15$

Schritt 10

Subtrahiere $15$ von $- 5$ .

$2 x^{2} - 6 x - 20$

Schritt 11

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} - 6 x - 20$ heraus.

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Schritt 11.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$2 (x^{2}) - 6 x - 20$

Schritt 11.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6 x$ heraus.

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 20$

Schritt 11.3

Faktorisiere $2$ aus $- 20$ heraus.

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 10$

Schritt 11.4

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ heraus.

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$

Schritt 11.5

Faktorisiere $2$ aus $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$ heraus.

$2 (x^{2} - 3 x - 10)$

Schritt 12

Faktorisiere.

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Schritt 12.1

Faktorisiere $x^{2} - 3 x - 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 12.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 10$ und deren Summe $- 3$ ist.

$- 5, 2$

Schritt 12.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$2 ((x - 5) (x + 2))$

Schritt 12.2

Entferne unnötige Klammern.

$2 (x - 5) (x + 2)$