Algebra Beispiele

$\frac{2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{2 \sqrt{9 (3)} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{2 (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.7

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{4 (6)}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.9

Subtrahiere $6 \sqrt{3}$ von $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{0 + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Schritt 1.10

Addiere $0$ und $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{6}$ und $\sqrt{3}$ zu einer einzigen Wurzel.

$2 \sqrt{\frac{6}{3}}$

Schritt 3

Dividiere $6$ durch $3$ .

$2 \sqrt{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$2.82842712 \dots$