Algebra Beispiele

$\sqrt{300 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 1

Schreibe $300 a^{3} b^{3}$ als ${(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $100$ aus $300$ heraus.

$\sqrt{100 (3) a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 1.2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $b^{2}$ aus.

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) (b^{2} b)} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 1.5

Bewege $a$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2}) b^{2} a b} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 1.6

Bewege $3$ .

$\sqrt{(10^{2} (a^{2})) b^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 1.7

Schreibe $(10^{2} (a^{2})) b^{2}$ als ${(10 a b)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 1.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 (a b)} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Schritt 3

Schreibe $48 a b$ als ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{16 (3) a b}$

Schritt 3.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{4^{2} \cdot 3 a b}$

Schritt 3.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

Schritt 3.4

Füge Klammern hinzu.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

Schritt 3.5

Füge Klammern hinzu.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 a b \sqrt{3 a b} - (2^{2} \sqrt{3 a b})$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - (4 \sqrt{3 a b})$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - 4 \sqrt{3 a b}$