Algebra Beispiele

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ mit $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ mit $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{(1 - \sqrt[3]{2}) (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

Schritt 2.2

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{3} + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} \cdot 1^{2} - {\sqrt[3]{2}}^{2} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.4.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Schritt 2.4.2

Schreibe $- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ als $- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ um.

$- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- (1 - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Schritt 3.2

Multipliziere $- 1 (- \sqrt[3]{2})$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- (1 + 1 \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $\sqrt[3]{2}$ mit $1$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $- \sqrt[3]{2}$ an.

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Schritt 3.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Schritt 3.5

Mutltipliziere ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ mit $1$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ als $\sqrt[3]{2^{2}}$ um.

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2^{2}})$

Schritt 3.7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4})$

Schritt 4

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Dezimalform:

$- 3.84732210 \dots$