Algebra Beispiele

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Schritt 1

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3} - 1$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y (y + 3) - 5}{y + 3} - 1$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Schritt 3.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1$

Schritt 4

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1 \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Schritt 5

Kombiniere $- 1$ und $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - (y + 3)}{y + 3}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 1 \cdot 3}{y + 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 3}{y + 3}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $y$ von $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 5 - 3}{y + 3}$

Schritt 7.4

Subtrahiere $3$ von $- 5$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Schritt 7.5

Faktorisiere $y^{2} + 2 y - 8$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 7.5.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 8$ und deren Summe $2$ ist.

$- 2, 4$

Schritt 7.5.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$