Algebra Beispiele

$\sqrt{s^{3}} = - 4$

Schritt 1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{s^{3}}}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{s^{3}}$ als $s^{\frac{3}{2}}$ neu zu schreiben.

${(s^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$s^{3} = {(- 4)}^{2}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Potenziere $- 4$ mit $2$ .

$s^{3} = 16$

Schritt 3

Löse nach $s$ auf.

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Schritt 3.1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$s = \sqrt[3]{16}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\sqrt[3]{16}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$s = \sqrt[3]{8 (2)}$

Schritt 3.2.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$s = \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$s = 2 \sqrt[3]{2}$

Schritt 4

Schließe die Lösungen aus, die $\sqrt{s^{3}} = - 4$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$