Algebra Beispiele

${(\frac{2}{3^{\frac{- 3}{2}}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Bringe $3^{\frac{- 3}{2}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 \cdot 3^{- \frac{- 3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(2 \cdot 3^{- - \frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $- - \frac{3}{2}$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

${(2 \cdot 3^{1 (\frac{3}{2})})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $1$ .

${(2 \cdot 3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $2 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ an.

$2^{\frac{1}{3}} \cdot {(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}}$

Schritt 5.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2^{\frac{1}{3}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

Dezimalform:

$2.18224727 \dots$