Algebra Beispiele

${(x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{\frac{4}{3}}$ mit $x^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(x^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(x^{\frac{4 + 2}{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.3

Addiere $4$ und $2$ .

${(x^{\frac{6}{3}})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 1.4

Dividiere $6$ durch $3$ .

${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$

Schritt 2

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt[3]{{(x^{2})}^{1}}$

Schritt 3

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{x^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt[3]{x^{\frac{4 + 2}{3}}}$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\sqrt[3]{x^{\frac{6}{3}}}$

Schritt 3.4

Dividiere $6$ durch $3$ .

$\sqrt[3]{x^{2}}$