Algebra Beispiele

$3 x^{3} - n x^{2} + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$3 x^{3} - n x^{2} + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{3} - n x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{3}$ heraus.

$x^{2} (3 x) - n x^{2} + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- n x^{2}$ heraus.

$x^{2} (3 x) + x^{2} (- n) + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} (3 x) + x^{2} (- n)$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + 12 x y^{2} + 3 x z - n z - 4 n y^{2}$

Schritt 3

Gruppiere die Terme um.

$x^{2} (3 x - n) + 12 x y^{2} - 4 n y^{2} + 3 x z - n z$

Schritt 4

Faktorisiere $4 y^{2}$ aus $12 x y^{2} - 4 n y^{2}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4 y^{2}$ aus $12 x y^{2}$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x) - 4 n y^{2} + 3 x z - n z$

Schritt 4.2

Faktorisiere $4 y^{2}$ aus $- 4 n y^{2}$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x) + 4 y^{2} (- n) + 3 x z - n z$

Schritt 4.3

Faktorisiere $4 y^{2}$ aus $4 y^{2} (3 x) + 4 y^{2} (- n)$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x - n) + 3 x z - n z$

Schritt 5

Faktorisiere $z$ aus $3 x z - n z$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $z$ aus $3 x z$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x - n) + z (3 x) - n z$

Schritt 5.2

Faktorisiere $z$ aus $- n z$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x - n) + z (3 x) + z (- n)$

Schritt 5.3

Faktorisiere $z$ aus $z (3 x) + z (- n)$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + 4 y^{2} (3 x - n) + z (3 x - n)$

Schritt 6

Faktorisiere $3 x - n$ aus $4 y^{2} (3 x - n) + z (3 x - n)$ heraus.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $3 x - n$ aus $4 y^{2} (3 x - n)$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + (3 x - n) (4 y^{2}) + z (3 x - n)$

Schritt 6.2

Faktorisiere $3 x - n$ aus $z (3 x - n)$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + (3 x - n) (4 y^{2}) + (3 x - n) z$

Schritt 6.3

Faktorisiere $3 x - n$ aus $(3 x - n) (4 y^{2}) + (3 x - n) z$ heraus.

$x^{2} (3 x - n) + (3 x - n) (4 y^{2} + z)$

Schritt 7

Faktorisiere $3 x - n$ aus $x^{2} (3 x - n) + (3 x - n) (4 y^{2} + z)$ heraus.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3 x - n$ aus $x^{2} (3 x - n)$ heraus.

$(3 x - n) x^{2} + (3 x - n) (4 y^{2} + z)$

Schritt 7.2

Faktorisiere $3 x - n$ aus $(3 x - n) x^{2} + (3 x - n) (4 y^{2} + z)$ heraus.

$(3 x - n) (x^{2} + 4 y^{2} + z)$