Algebra Beispiele

$(- 2, 8)$ , $(r, 4)$ , $m = - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Die Steigung $m$ ist gleich der Änderung in $y$ dividiert durch die Änderung in $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 2

Setze die Werte der bekannten Parameter ein.

$- \frac{1}{2} = \frac{4 - (8)}{r - (- 2)}$

Schritt 3

Löse nach $r$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{4 - (8)}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$ um.

$\frac{4 - (8)}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$\frac{4 - 8}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$\frac{- 4}{r - (- 2)} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{- 4}{r + 2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{r + 2} = - \frac{1}{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 4 \cdot 2 = (r + 2) \cdot - 1$

Schritt 3.4

Löse die Gleichung nach $r$ auf.

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Schritt 3.4.1

Schreibe die Gleichung als $(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$ um.

$(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$

Schritt 3.4.2

Teile jeden Ausdruck in $(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $(r + 2) \cdot - 1 = - 4 \cdot 2$ durch $- 1$ .

$\frac{(r + 2) \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.2.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 3.4.2.2.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{(r + 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((r + 2) \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.1.2

Schreibe $- 1 \cdot ((r + 2) \cdot - 1)$ als $- ((r + 2) \cdot - 1)$ um.

$- ((r + 2) \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- (r \cdot - 1 + 2 \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.2.2.1.4.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $r$ .

$- (- 1 \cdot r + 2 \cdot - 1) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- (- 1 \cdot r - 2) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.2

Schreibe $- 1 r$ als $- r$ um.

$- (- r - 2) = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- - r - - 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.4

Multipliziere $- - r$ .

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Schritt 3.4.2.2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 r - - 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.4.2

Mutltipliziere $r$ mit $1$ .

$r - - 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$r + 2 = \frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$

Schritt 3.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 \cdot 2}{- 1}$ .

$r + 2 = - 1 \cdot (- 4 \cdot 2)$

Schritt 3.4.2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 \cdot 2)$ als $- (- 4 \cdot 2)$ um.

$r + 2 = - (- 4 \cdot 2)$

Schritt 3.4.2.3.3

Multipliziere $- (- 4 \cdot 2)$ .

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Schritt 3.4.2.3.3.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$r + 2 = - - 8$

Schritt 3.4.2.3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$r + 2 = 8$

Schritt 3.4.3

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r = 8 - 2$

Schritt 3.4.3.2

Subtrahiere $2$ von $8$ .

$r = 6$