Algebra Beispiele

$2 e - 3 - \frac{1}{5} e = \frac{7}{5} + 3 e + 4$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{7}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 e - 3 - \frac{1}{5} e - \frac{7}{5} = 3 e + 4$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 e$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 e - 3 - \frac{1}{5} e - \frac{7}{5} - 3 e = 4$

Schritt 1.3

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 e - 3 - \frac{1}{5} e - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Schritt 2

Vereinfache $2 e - 3 - \frac{1}{5} e - \frac{7}{5} - 3 e - 4$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $e$ und $\frac{1}{5}$ .

$2 e - 3 - \frac{e}{5} - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Schritt 2.2

Um $2 e$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$2 e \cdot \frac{5}{5} - \frac{e}{5} - 3 - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 e$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 e \cdot 5}{5} - \frac{e}{5} - 3 - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 e \cdot 5 - e}{5} - 3 - \frac{7}{5} - 3 e - 4 = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 - 3 e - 4 + \frac{2 e \cdot 5 - e - 7}{5} = 0$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$- 3 - 3 e - 4 + \frac{10 e - e - 7}{5} = 0$

Schritt 2.7

Subtrahiere $e$ von $10 e$ .

$- 3 - 3 e - 4 + \frac{9 e - 7}{5} = 0$

Schritt 2.8

Subtrahiere $4$ von $- 3$ .

$- 7 - 3 e + \frac{9 e - 7}{5} = 0$

Schritt 2.9

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{9 e - 7}{5} - 3 e = 0$

Schritt 2.10

Kombiniere $- 7$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 7 \cdot 5}{5} + \frac{9 e - 7}{5} - 3 e = 0$

Schritt 2.11

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 7 \cdot 5 + 9 e - 7}{5} - 3 e = 0$

Schritt 2.12

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$\frac{- 35 + 9 e - 7}{5} - 3 e = 0$

Schritt 2.13

Subtrahiere $7$ von $- 35$ .

$\frac{9 e - 42}{5} - 3 e = 0$

Schritt 2.14

Um $- 3 e$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 e - 42}{5} - 3 e \cdot \frac{5}{5} = 0$

Schritt 2.15

Kombiniere $- 3 e$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 e - 42}{5} + \frac{- 3 e \cdot 5}{5} = 0$

Schritt 2.16

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 e - 42 - 3 e \cdot 5}{5} = 0$

Schritt 2.17

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.17.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$\frac{9 e - 42 - 15 e}{5} = 0$

Schritt 2.17.2

Subtrahiere $15 e$ von $9 e$ .

$\frac{- 42 - 6 e}{5} = 0$

Schritt 2.18

Schreibe $- 42$ als $- 1 (42)$ um.

$\frac{- 1 (42) - 6 e}{5} = 0$

Schritt 2.19

Faktorisiere $- 1$ aus $- 6 e$ heraus.

$\frac{- 1 (42) - (6 e)}{5} = 0$

Schritt 2.20

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (42) - (6 e)$ heraus.

$\frac{- 1 (42 + 6 e)}{5} = 0$

Schritt 2.21

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{42 + 6 e}{5} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$42 + 6 e = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach auf.

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Schritt 4.1

Vereinfache $42 + 6 (2.71828182)$ .

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $2.71828182$ .

$42 + 16.30969097 = 0$

Schritt 4.1.2

Addiere $42$ und $16.30969097$ .

$58.30969097 = 0$

Schritt 4.2

Da $58.30969097 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung