Algebra Beispiele

$4 {(4)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $4$ mit ${(4)}^{\frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $4$ mit ${(4)}^{\frac{3}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Potenziere $4$ mit $1$ .

$4^{1} {(4)}^{\frac{3}{2}}$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4^{1 + \frac{3}{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$4^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4^{\frac{2 + 3}{2}}$

Schritt 1.4

Addiere $2$ und $3$ .

$4^{\frac{5}{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

${(2^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{5}{2})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{2 (\frac{5}{2})}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{5}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $5$ .

$32$