Algebra Beispiele

$0.4 (2 x + \frac{1}{2}) = 3 (0.2 x + (- 2)) - 4$

Schritt 1

Vereinfache $0.4 (2 x + \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 0.4 (2 x + \frac{1}{2}) = 3 (0.2 x - 2) - 4$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$0.4 (2 x + \frac{1}{2}) = 3 (0.2 x - 2) - 4$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$0.4 (2 x) + 0.4 (\frac{1}{2}) = 3 (0.2 x - 2) - 4$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $0.4$ .

$0.8 x + 0.4 (\frac{1}{2}) = 3 (0.2 x - 2) - 4$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.4$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $0.4$ aus $2$ heraus.

$0.8 x + 0.4 \frac{1}{0.4 (5)} = 3 (0.2 x - 2) - 4$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0.8 x + 0.4 \frac{1}{0.4 \cdot 5} = 3 (0.2 x - 2) - 4$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$0.8 x + \frac{1}{5} = 3 (0.2 x - 2) - 4$

Schritt 2

Vereinfache $3 (0.2 x - 2) - 4$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$0.8 x + \frac{1}{5} = 3 (0.2 x) + 3 \cdot - 2 - 4$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $0.2$ mit $3$ .

$0.8 x + \frac{1}{5} = 0.6 x + 3 \cdot - 2 - 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$0.8 x + \frac{1}{5} = 0.6 x - 6 - 4$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von $- 6$ .

$0.8 x + \frac{1}{5} = 0.6 x - 10$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $0.6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.8 x + \frac{1}{5} - 0.6 x = - 10$

Schritt 3.2

Subtrahiere $0.6 x$ von $0.8 x$ .

$0.2 x + \frac{1}{5} = - 10$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{1}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$0.2 x = - 10 - \frac{1}{5}$

Schritt 4.2

Um $- 10$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$0.2 x = - 10 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 10$ und $\frac{5}{5}$ .

$0.2 x = \frac{- 10 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$0.2 x = \frac{- 10 \cdot 5 - 1}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 10$ mit $5$ .

$0.2 x = \frac{- 50 - 1}{5}$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $1$ von $- 50$ .

$0.2 x = \frac{- 51}{5}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$0.2 x = - \frac{51}{5}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $0.2 x = - \frac{51}{5}$ durch $0.2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $0.2 x = - \frac{51}{5}$ durch $0.2$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{51}{5}}{0.2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{- \frac{51}{5}}{0.2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{51}{5}}{0.2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{51}{5} \cdot \frac{1}{0.2}$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.2$ .

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Schritt 5.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{51}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 51}{5} \cdot \frac{1}{0.2}$

Schritt 5.3.2.2

Faktorisiere $0.2$ aus $- 51$ heraus.

$x = \frac{0.2 (- 255)}{5} \cdot \frac{1}{0.2}$

Schritt 5.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{0.2 \cdot - 255}{5} \cdot \frac{1}{0.2}$

Schritt 5.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 255}{5}$

Schritt 5.3.3

Dividiere $- 255$ durch $5$ .

$x = - 51$