Algebra Beispiele

$\frac{\frac{5 q}{q + 1}}{1 - \frac{q}{q + 1}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{1 - \frac{q}{q + 1}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{q + 1}{q + 1} - \frac{q}{q + 1}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{q + 1 - q}{q + 1}}$

Schritt 2.3

Stelle die Terme um.

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{q - q + 1}{q + 1}}$

Schritt 2.4

Schreibe $\frac{q - q + 1}{q + 1}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $q$ von $q$ .

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{0 + 1}{q + 1}}$

Schritt 2.4.2

Addiere $0$ und $1$ .

$\frac{5 q}{q + 1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{q + 1}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5 q}{q + 1} (1 (q + 1))$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $q + 1$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $q + 1$ aus $1 (q + 1)$ heraus.

$\frac{5 q}{q + 1} ((q + 1) \cdot 1)$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 q}{q + 1} ((q + 1) \cdot 1)$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$5 q$