Algebra Beispiele

$\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$ mit $12$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{x}{4}$ mit $12$ .

$\frac{x}{3} \cdot 12 - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{x}{3} \cdot (3 (4)) - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} \cdot (3 \cdot 4) - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x \cdot 4 - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 \cdot x - \frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$4 x + \frac{- 1}{4} \cdot 12 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.2.1.3.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (3)) = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 3) = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 1 \cdot 3 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$4 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot 12 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$4 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (3 (4)) - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 3 = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 4) - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.3.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 3 = 4 - \frac{x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{4}$ in den Zähler.

$4 x - 3 = 4 + \frac{- x}{4} \cdot 12$

Schritt 1.3.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 x - 3 = 4 + \frac{- x}{4} \cdot (4 (3))$

Schritt 1.3.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x - 3 = 4 + \frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

Schritt 1.3.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 3 = 4 - x \cdot 3$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 x - 3 = 4 - 3 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $3 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x - 3 + 3 x = 4$

Schritt 2.2

Addiere $4 x$ und $3 x$ .

$7 x - 3 = 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 4 + 3$

Schritt 3.2

Addiere $4$ und $3$ .

$7 x = 7$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 7$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 7$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $7$ durch $7$ .

$x = 1$