Algebra Beispiele

$\sqrt{x^{16} + 16 x^{8}}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{8}$ aus $x^{16} + 16 x^{8}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{8}$ aus $x^{16}$ heraus.

$\sqrt{x^{8} x^{8} + 16 x^{8}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{8}$ aus $16 x^{8}$ heraus.

$\sqrt{x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{8}$ aus $x^{8} x^{8} + x^{8} \cdot 16$ heraus.

$\sqrt{x^{8} (x^{8} + 16)}$

Schritt 2

Schreibe $x^{8} (x^{8} + 16)$ als ${({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)$ um.

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Schritt 2.1

Schreibe $x^{8}$ als ${(x^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} (x^{8} + 16)}$

Schritt 2.2

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} (x^{8} + 16)}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(x^{2})}^{2} \sqrt{x^{8} + 16}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{x^{8} + 16}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{4} \sqrt{x^{8} + 16}$