Algebra Beispiele

$3 x^{- 2} \cdot {(2 x)}^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} \cdot {(2 x)}^{3}$

Schritt 2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot {(2 x)}^{3}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\frac{3}{x^{2}} \cdot (2^{3} x^{3})$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2^{3} \frac{3}{x^{2}} x^{3}$

Schritt 3.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 \frac{3}{x^{2}} x^{3}$

Schritt 4

Multipliziere $8 \frac{3}{x^{2}}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{8 \cdot 3}{x^{2}} x^{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{24}{x^{2}} x^{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{3}$ heraus.

$\frac{24}{x^{2}} (x^{2} x)$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{24}{x^{2}} (x^{2} x)$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$24 x$