Algebra Beispiele

$3 - 1 (25^{\frac{1}{2}} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 - 1 ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 1 (5^{2 (\frac{1}{2})} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 - 1 (5^{2 (\frac{1}{2})} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$3 - 1 (5^{1} - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.4

Berechne den Exponenten.

$3 - 1 (5 - 8^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.5

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$3 - 1 (5 - {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.6

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 1 (5 - 2^{3 (\frac{1}{3})}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 - 1 (5 - 2^{3 (\frac{1}{3})}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$3 - 1 (5 - 2^{1}) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.8

Berechne den Exponenten.

$3 - 1 (5 - 1 \cdot 2) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 - 1 (5 - 2) (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$3 - 1 \cdot 3 (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 - 3 (4^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 - 3 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} + 27^{0})$

Schritt 1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 3 (2^{2 (\frac{1}{2})} + 27^{0})$

Schritt 1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 - 3 (2^{2 (\frac{1}{2})} + 27^{0})$

Schritt 1.4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$3 - 3 (2^{1} + 27^{0})$

Schritt 1.4.4

Berechne den Exponenten.

$3 - 3 (2 + 27^{0})$

Schritt 1.4.5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$3 - 3 (2 + 1)$

Schritt 1.5

Addiere $2$ und $1$ .

$3 - 3 \cdot 3$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$3 - 9$

Schritt 2

Subtrahiere $9$ von $3$ .

$- 6$