Algebra Beispiele

$0.7 x - 2.1 < 0$ $\frac{2}{3} x > 1$

Schritt 1

Löse $0.7 x - 2.1 < 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $2.1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$0.7 x < 2.1$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $0.7 x < 2.1$ durch $0.7$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.7 x < 2.1$ durch $0.7$ .

$\frac{0.7 x}{0.7} < \frac{2.1}{0.7}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.7$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.7 x}{0.7} < \frac{2.1}{0.7}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{2.1}{0.7}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $2.1$ durch $0.7$ .

$x < 3$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{3} x > 1$ mit $\frac{3}{2}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{3} x > 1$ mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} x \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x)}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{3}{2} > 1 (\frac{3}{2})$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 (\frac{3}{2})$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} \cdot 3 > 1 (\frac{3}{2})$

Schritt 2.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$x > 1 (\frac{3}{2})$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $1$ .

$x > \frac{3}{2}$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $x < 3$ und $x > \frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} < x < 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$\frac{3}{2} < x < 3$

Intervallschreibweise:

$(\frac{3}{2}, 3)$

Schritt 5