Algebra Beispiele

$(2 + 4 i^{5}) + (1 - 9 i^{6}) - (3 + i^{7})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$2 + 4 (i^{4} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$2 + 4 ({(i^{2})}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 + 4 ({(- 1)}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$2 + 4 (1 i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Schritt 1.4

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$2 + 4 i + 1 - 9 (i^{4} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Schritt 1.5.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Schritt 1.5.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 (1 i^{2}) - (3 + i^{7})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{2} - (3 + i^{7})$

Schritt 1.7

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 + 4 i + 1 - 9 \cdot - 1 - (3 + i^{7})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{7})$

Schritt 1.9

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Schreibe $i^{7}$ als $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ um.

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Schritt 1.9.1.1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} i^{3})$

Schritt 1.9.1.2

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Schritt 1.9.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.9.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Schritt 1.9.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Schritt 1.9.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + 1 (i^{2} \cdot i))$

Schritt 1.9.3

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{2} \cdot i)$

Schritt 1.9.4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - 1 \cdot i)$

Schritt 1.9.5

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - i)$

Schritt 1.10

Wende das Distributivgesetz an.

$2 + 4 i + 1 + 9 - 1 \cdot 3 - - i$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 - - i$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + 1 i$

Schritt 1.13

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ und $1$ .

$3 + 4 i + 9 - 3 + i$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.2.1

Addiere $3$ und $9$ .

$12 + 4 i - 3 + i$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$9 + 4 i + i$

Schritt 2.3

Addiere $4 i$ und $i$ .

$9 + 5 i$