Algebra Beispiele

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3}} \cdot {(3 x)}^{\frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1

Multipliziere ${(3 x)}^{\frac{1}{3}}$ mit ${(3 x)}^{\frac{7}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1}{3} + \frac{7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{{(3 x)}^{\frac{1 + 7}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $7$ .

$\frac{{(3 x)}^{\frac{8}{3}}}{{(3 x)}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Bringe ${(3 x)}^{\frac{2}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(3 x)}^{\frac{8}{3}} {(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 3

Multipliziere ${(3 x)}^{\frac{8}{3}}$ mit ${(3 x)}^{- \frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(3 x)}^{\frac{8}{3} - \frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(3 x)}^{\frac{8 - 2}{3}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2$ von $8$ .

${(3 x)}^{\frac{6}{3}}$

Schritt 3.4

Dividiere $6$ durch $3$ .

${(3 x)}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$3^{2} x^{2}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$9 x^{2}$