Algebra Beispiele

$- z^{3} \sqrt{16 z^{3}} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $16 z^{3}$ als ${(4 z)}^{2} z$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- z^{3} \sqrt{4^{2} z^{3}} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $z^{2}$ aus.

$- z^{3} \sqrt{4^{2} (z^{2} z)} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 1.3

Schreibe $4^{2} z^{2}$ als ${(4 z)}^{2}$ um.

$- z^{3} \sqrt{{(4 z)}^{2} z} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- z^{3} (4 z \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 3

Multipliziere $z^{3}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $z$ .

$- (z \cdot z^{3}) (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$- (z^{1} z^{3}) (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- z^{1 + 3} (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$- z^{4} (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Schritt 5

Schreibe $36 z^{7}$ als ${(6 z^{3})}^{2} z$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} z^{7}}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $z^{6}$ aus.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} (z^{6} z)}$

Schritt 5.3

Schreibe $z^{6}$ als ${(z^{3})}^{2}$ um.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} ({(z^{3})}^{2} z)}$

Schritt 5.4

Schreibe $6^{2} {(z^{3})}^{2}$ als ${(6 z^{3})}^{2}$ um.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{{(6 z^{3})}^{2} z}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 (6 z^{3} \sqrt{z})$

Schritt 7

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 18 z^{3} \sqrt{z}$