Algebra Beispiele

$5 a x - 2 a y - 3 b z + 2 b y + 3 a z - 5 b x$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- 2 a y + 2 b y + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Schritt 2

Faktorisiere $- 2 y$ aus $- 2 a y + 2 b y$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $- 2 y$ aus $- 2 a y$ heraus.

$- 2 y (a) + 2 b y + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 2 y$ aus $2 b y$ heraus.

$- 2 y (a) - 2 y (- b) + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 2 y$ aus $- 2 y (a) - 2 y (- b)$ heraus.

$- 2 y (a - b) + 5 a x - 3 b z + 3 a z - 5 b x$

Schritt 3

Gruppiere die Terme um.

$- 2 y (a - b) + 3 a z + 5 a x - 3 b z - 5 b x$

Schritt 4

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$- 2 y (a - b) + (3 a z + 5 a x) - 3 b z - 5 b x$

Schritt 4.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$- 2 y (a - b) + a (3 z + 5 x) - b (3 z + 5 x)$

Schritt 5

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $3 z + 5 x$ .

$- 2 y (a - b) + (3 z + 5 x) (a - b)$

Schritt 6

Faktorisiere $a - b$ aus $- 2 y (a - b) + (3 z + 5 x) (a - b)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $a - b$ aus $- 2 y (a - b)$ heraus.

$(a - b) (- 2 y) + (3 z + 5 x) (a - b)$

Schritt 6.2

Faktorisiere $a - b$ aus $(3 z + 5 x) (a - b)$ heraus.

$(a - b) (- 2 y) + (a - b) (3 z + 5 x)$

Schritt 6.3

Faktorisiere $a - b$ aus $(a - b) (- 2 y) + (a - b) (3 z + 5 x)$ heraus.

$(a - b) (- 2 y + 3 z + 5 x)$

Schritt 7

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 y + 3 z + 5 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Stelle den Ausdruck um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1.1

Bewege $3 z$ .

$(a - b) (- 2 y + 5 x + 3 z)$

Schritt 7.1.1.2

Stelle $- 2 y$ und $5 x$ um.

$(a - b) (5 x - 2 y + 3 z)$

Schritt 7.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $5 x$ heraus.

$(a - b) (- (- 5 x) - 2 y + 3 z)$

Schritt 7.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 y$ heraus.

$(a - b) (- (- 5 x) - (2 y) + 3 z)$

Schritt 7.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $3 z$ heraus.

$(a - b) (- (- 5 x) - (2 y) - (- 3 z))$

Schritt 7.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 5 x) - (2 y)$ heraus.

$(a - b) (- (- 5 x + 2 y) - (- 3 z))$

Schritt 7.1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 5 x + 2 y) - (- 3 z)$ heraus.

$(a - b) (- (- 5 x + 2 y - 3 z))$

Schritt 7.2

Entferne unnötige Klammern.

$(a - b) \cdot - 1 (- 5 x + 2 y - 3 z)$

Schritt 8

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((a - b) (- 5 x + 2 y - 3 z))$

Schritt 9

Entferne unnötige Klammern.

$- (a - b) (- 5 x + 2 y - 3 z)$

Schritt 10

Faktorisiere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x + 2 y - 3 z$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$- (a - b) (- (5 x) + 2 y - 3 z)$

Schritt 10.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $2 y$ heraus.

$- (a - b) (- (5 x) - (- 2 y) - 3 z)$

Schritt 10.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 z$ heraus.

$- (a - b) (- (5 x) - (- 2 y) - (3 z))$

Schritt 10.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - (- 2 y)$ heraus.

$- (a - b) (- (5 x - 2 y) - (3 z))$

Schritt 10.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x - 2 y) - (3 z)$ heraus.

$- (a - b) (- (5 x - 2 y + 3 z))$

Schritt 10.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (a - b) \cdot - 1 (5 x - 2 y + 3 z)$

Schritt 11

Kombiniere Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((a - b) \cdot - 1 (5 x - 2 y + 3 z))$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 ((a - b) (5 x - 2 y + 3 z))$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $a - b$ mit $1$ .

$(a - b) (5 x - 2 y + 3 z)$