Algebra Beispiele

$(56 y^{3} + 49 y^{2}) \div (- 7 y)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{56 y^{3} + 49 y^{2}}{- 7 y}$

Schritt 2

Faktorisiere $7 y^{2}$ aus $56 y^{3} + 49 y^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7 y^{2}$ aus $56 y^{3}$ heraus.

$\frac{7 y^{2} (8 y) + 49 y^{2}}{- 7 y}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7 y^{2}$ aus $49 y^{2}$ heraus.

$\frac{7 y^{2} (8 y) + 7 y^{2} (7)}{- 7 y}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7 y^{2}$ aus $7 y^{2} (8 y) + 7 y^{2} (7)$ heraus.

$\frac{7 y^{2} (8 y + 7)}{- 7 y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $- 7$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $7 y^{2} (8 y + 7)$ heraus.

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{- 7 y}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $- 7 y$ heraus.

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{7 (- y)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 (y^{2} (8 y + 7))}{7 (- y)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{2} (8 y + 7)}{- y}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{2}$ und $y$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2} (8 y + 7)$ heraus.

$\frac{y (y (8 y + 7))}{- y}$

Schritt 4.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{y (8 y + 7)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y (8 y + 7))$

Schritt 5

Schreibe $- 1 \cdot (y (8 y + 7))$ als $- (y (8 y + 7))$ um.

$- (y (8 y + 7))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- (y (8 y) + y \cdot 7)$

Schritt 7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (8 y \cdot y + y \cdot 7)$

Schritt 8

Bringe $7$ auf die linke Seite von $y$ .

$- (8 y \cdot y + 7 \cdot y)$

Schritt 9

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 9.1

Bewege $y$ .

$- (8 (y \cdot y) + 7 \cdot y)$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- (8 y^{2} + 7 \cdot y)$

$- (8 y^{2} + 7 y)$

Schritt 10

Wende das Distributivgesetz an.

$- (8 y^{2}) - (7 y)$

Schritt 11

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$- 8 y^{2} - (7 y)$

Schritt 12

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 8 y^{2} - 7 y$