Algebra Beispiele

$3 x^{3} {(3 x - 2)}^{2} + 6 x y (3 x - 2)$

Schritt 1

Faktorisiere $3 x (3 x - 2)$ aus $3 x^{3} {(3 x - 2)}^{2} + 6 x y (3 x - 2)$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3 x (3 x - 2)$ aus $3 x^{3} {(3 x - 2)}^{2}$ heraus.

$3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x - 2)) + 6 x y (3 x - 2)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3 x (3 x - 2)$ aus $6 x y (3 x - 2)$ heraus.

$3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x - 2)) + 3 x (3 x - 2) (2 y)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3 x (3 x - 2)$ aus $3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x - 2)) + 3 x (3 x - 2) (2 y)$ heraus.

$3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x - 2) + 2 y)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (3 x - 2) (x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot - 2 + 2 y)$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x (3 x - 2) (3 x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 2 y)$

Schritt 4

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$3 x (3 x - 2) (3 x^{2} x - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

Schritt 5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x$ .

$3 x (3 x - 2) (3 (x \cdot x^{2}) - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x (3 x - 2) (3 (x^{1} x^{2}) - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x (3 x - 2) (3 x^{1 + 2} - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 x (3 x - 2) (3 x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 2 y)$

$3 x (3 x - 2) (3 x^{3} - 2 x^{2} + 2 y)$