Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{s^{7}} \sqrt{s^{5}}$

Schritt 1

Faktorisiere $s^{6}$ aus.

$\sqrt[6]{s^{6} s} \sqrt{s^{5}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$s \sqrt[6]{s} \sqrt{s^{5}}$

Schritt 3

Schreibe $s^{5}$ als ${(s^{2})}^{2} s$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $s^{4}$ aus.

$s \sqrt[6]{s} \sqrt{s^{4} s}$

Schritt 3.2

Schreibe $s^{4}$ als ${(s^{2})}^{2}$ um.

$s \sqrt[6]{s} \sqrt{{(s^{2})}^{2} s}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$s \sqrt[6]{s} (s^{2} \sqrt{s})$

Schritt 5

Multipliziere $s$ mit $s^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $s^{2}$ .

$s^{2} s \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $s^{2}$ mit $s$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $s$ mit $1$ .

$s^{2} s^{1} \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$s^{2 + 1} \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$s^{3} \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$

Schritt 6

Multipliziere $s^{3} \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$ .

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Schritt 6.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

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Schritt 6.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{s}$ als $s^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$s^{3} (s^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{s})$

Schritt 6.1.2

Schreibe $s^{\frac{1}{2}}$ als $s^{\frac{3}{6}}$ um.

$s^{3} (s^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{s})$

Schritt 6.1.3

Schreibe $s^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{s^{3}}$ um.

$s^{3} (\sqrt[6]{s^{3}} \sqrt[6]{s})$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$s^{3} \sqrt[6]{s^{3} s}$

Schritt 6.3

Multipliziere $s^{3}$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.3.1

Mutltipliziere $s^{3}$ mit $s$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.1

Potenziere $s$ mit $1$ .

$s^{3} \sqrt[6]{s^{3} s^{1}}$

Schritt 6.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$s^{3} \sqrt[6]{s^{3 + 1}}$

Schritt 6.3.2

Addiere $3$ und $1$ .

$s^{3} \sqrt[6]{s^{4}}$

Schritt 7

Schreibe $s^{4}$ als ${(s^{2})}^{2}$ um.

$s^{3} \sqrt[6]{{(s^{2})}^{2}}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt[6]{{(s^{2})}^{2}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt{{(s^{2})}^{2}}}$ um.

$s^{3} \sqrt[3]{\sqrt{{(s^{2})}^{2}}}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$s^{3} \sqrt[3]{s^{2}}$