Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{15 t^{3}}}{\sqrt{135 t^{5}}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{15 t^{3}}$ und $\sqrt{135 t^{5}}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{15 t^{3}}{135 t^{5}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{15 t^{3}}{135 t^{5}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $15$ aus $15 t^{3}$ heraus.

$\sqrt{\frac{15 (t^{3})}{135 t^{5}}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $15$ aus $135 t^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{15 (t^{3})}{15 (9 t^{5})}}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{15 t^{3}}{15 (9 t^{5})}}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{t^{3}}{9 t^{5}}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $t^{3}$ und $t^{5}$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere mit $1$ .

$\sqrt{\frac{t^{3} \cdot 1}{9 t^{5}}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $t^{3}$ aus $9 t^{5}$ heraus.

$\sqrt{\frac{t^{3} \cdot 1}{t^{3} (9 t^{2})}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{t^{3} \cdot 1}{t^{3} (9 t^{2})}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{1}{9 t^{2}}}$

Schritt 4

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{9 t^{2}}}$

Schritt 5

Schreibe $9 t^{2}$ als ${(3 t)}^{2}$ um.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(3 t)}^{2}}}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{1^{2}}{{(3 t)}^{2}}$ als ${(\frac{1}{3 t})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(\frac{1}{3 t})}^{2}}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{1}{3 t}$