Algebra Beispiele

${(\frac{a^{2 c}}{a^{c + 2}})}^{- 2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2 c}$ und $a^{c + 2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{c + 2}$ aus $a^{2 c}$ heraus.

${(\frac{a^{c + 2} a^{2 c - (c + 2)}}{a^{c + 2}})}^{- 2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{a^{c + 2} a^{2 c - (c + 2)}}{a^{c + 2} \cdot 1})}^{- 2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{a^{c + 2} a^{2 c - (c + 2)}}{a^{c + 2} \cdot 1})}^{- 2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{a^{2 c - (c + 2)}}{1})}^{- 2}$

Schritt 1.2.4

Dividiere $a^{2 c - (c + 2)}$ durch $1$ .

${(a^{2 c - (c + 2)})}^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

${(a^{2 c - c - 1 \cdot 2})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

${(a^{2 c - c - 2})}^{- 2}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $c$ von $2 c$ .

${(a^{c - 2})}^{- 2}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{c - 2})}^{- 2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{(c - 2) \cdot - 2}$

Schritt 3.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{c \cdot - 2 - 2 \cdot - 2}$

Schritt 3.2.3

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $c$ .

$a^{- 2 \cdot c - 2 \cdot - 2}$

Schritt 3.2.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$a^{- 2 c + 4}$