Algebra Beispiele

$(- 8 \sqrt{30}) (3 \sqrt{- 24})$

Schritt 1

Schreibe $- 24$ als $- 1 (24)$ um.

$- 8 \sqrt{30} (3 \sqrt{- 1 (24)})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (24)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ um.

$- 8 \sqrt{30} (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}))$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{24}))$

Schritt 4

Schreibe $24$ als $2^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}))$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}))$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (| 2 | \sqrt{6})))$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (2 \sqrt{6})))$

Schritt 7

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (2 \cdot i \sqrt{6}))$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 8 \sqrt{30} (6 (i \sqrt{6}))$

Schritt 9

Multipliziere $- 8 \sqrt{30} (6 i \sqrt{6})$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 8$ .

$- 48 \sqrt{30} (i \sqrt{6})$

Schritt 9.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 48 \sqrt{6 \cdot 30} i$

Schritt 9.3

Mutltipliziere $6$ mit $30$ .

$- 48 \sqrt{180} i$

Schritt 10

Schreibe $180$ als $6^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $36$ aus $180$ heraus.

$- 48 \sqrt{36 (5)} i$

Schritt 10.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$- 48 \sqrt{6^{2} \cdot 5} i$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 48 (| 6 | \sqrt{5}) i$

Schritt 12

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $6$ ist $6$ .

$- 48 (6 \sqrt{5}) i$

Schritt 13

Mutltipliziere $6$ mit $- 48$ .

$- 288 \sqrt{5} i$