Algebra Beispiele

$4^{x + 1} + 4^{x} = 160$

Schritt 1

Klammere $4^{x}$ aus dem Ausdruck aus.

$4^{x} (4 + 1)$

Schritt 2

Addiere $4$ und $1$ .

$4^{x} \cdot 5 = 160$

Schritt 3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $4^{x}$ .

$5 \cdot 4^{x} = 160$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $5 \cdot 4^{x} = 160$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $5 \cdot 4^{x} = 160$ durch $5$ .

$\frac{5 \cdot 4^{x}}{5} = \frac{160}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot 4^{x}}{5} = \frac{160}{5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $4^{x}$ durch $1$ .

$4^{x} = \frac{160}{5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $160$ durch $5$ .

$4^{x} = 32$

Schritt 5

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{2 x} = 2^{5}$

Schritt 6

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$2 x = 5$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 5$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 5$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{5}{2}$

Dezimalform:

$x = 2.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{1}{2}$