Algebra Beispiele

$A = 16 s^{2} + 25$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $16 s^{2} + 25 = A$ um.

$16 s^{2} + 25 = A$

Schritt 2

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 s^{2} = A - 25$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $16 s^{2} = A - 25$ durch $16$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $16 s^{2} = A - 25$ durch $16$ .

$\frac{16 s^{2}}{16} = \frac{A}{16} + \frac{- 25}{16}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 s^{2}}{16} = \frac{A}{16} + \frac{- 25}{16}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $s^{2}$ durch $1$ .

$s^{2} = \frac{A}{16} + \frac{- 25}{16}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s^{2} = \frac{A}{16} - \frac{25}{16}$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$s = \pm \sqrt{\frac{A}{16} - \frac{25}{16}}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{A}{16} - \frac{25}{16}}$ .

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s = \pm \sqrt{\frac{A - 25}{16}}$

Schritt 5.2

Schreibe $\frac{A - 25}{16}$ als ${(\frac{1}{4})}^{2} (A - 25)$ um.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere die perfekte Potenz $1^{2}$ aus $A - 25$ heraus.

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (A - 25)}{16}}$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere die perfekte Potenz $4^{2}$ aus $16$ heraus.

$s = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (A - 25)}{4^{2} \cdot 1}}$

Schritt 5.2.3

Ordne den Bruch $\frac{1^{2} (A - 25)}{4^{2} \cdot 1}$ um.

$s = \pm \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (A - 25)}$

Schritt 5.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$s = \pm \frac{1}{4} \sqrt{A - 25}$

Schritt 5.4

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $\sqrt{A - 25}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt{A - 25}}{4}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$s = \frac{\sqrt{A - 25}}{4}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$s = - \frac{\sqrt{A - 25}}{4}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$s = \frac{\sqrt{A - 25}}{4}$

$s = - \frac{\sqrt{A - 25}}{4}$

$s = \frac{\sqrt{A - 25}}{4}$

$s = - \frac{\sqrt{A - 25}}{4}$