Algebra Beispiele

${(2 (\cos (\frac{π}{4}) + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \sin (\frac{π}{4})))}^{4}$

Schritt 1.1.2

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{4})$ ist $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}))}^{4}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $i$ und $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(2 (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{i \sqrt{2}}{2}))}^{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 \frac{\sqrt{2}}{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Schritt 1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\sqrt{2} + 2 \frac{i \sqrt{2}}{2})}^{4}$

Schritt 1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(\sqrt{2} + i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 2

Wende den binomischen Lehrsatz an.

${\sqrt{2}}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe ${\sqrt{2}}^{4}$ als $2^{2}$ um.

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Schritt 3.1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(2^{\frac{1}{2}})}^{4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 4} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $4$ .

$2^{\frac{4}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 3.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.1.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2^{\frac{2}{1}} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.1.4.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$2^{2} + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{3} (i \sqrt{2}) + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.3

Multipliziere ${\sqrt{2}}^{3}$ mit $\sqrt{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $\sqrt{2}$ .

$4 + 4 (\sqrt{2} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $\sqrt{2}$ mit ${\sqrt{2}}^{3}$ .

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Schritt 3.1.3.2.1

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$4 + 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{3}) i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{1 + 3} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$4 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.4

Schreibe ${\sqrt{2}}^{4}$ als $2^{2}$ um.

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Schritt 3.1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $4$ .

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 3.1.4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.4.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.4.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.4.4.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$4 + 4 \cdot 2^{2} i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 + 4 \cdot 4 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$4 + 16 i + 6 {\sqrt{2}}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.7

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 3.1.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 + 16 i + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2^{1} {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.7.5

Berechne den Exponenten.

$4 + 16 i + 6 \cdot 2 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$4 + 16 i + 12 {(i \sqrt{2})}^{2} + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.9

Wende die Produktregel auf $i \sqrt{2}$ an.

$4 + 16 i + 12 (i^{2} {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.10

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 + 16 i + 12 (- {\sqrt{2}}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.11

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

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Schritt 3.1.11.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 + 16 i + 12 (- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.11.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.11.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.11.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.11.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{\frac{2}{2}}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.11.4.2

Forme den Ausdruck um.

$4 + 16 i + 12 (- 2^{1}) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.11.5

Berechne den Exponenten.

$4 + 16 i + 12 (- 1 \cdot 2) + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.12

Multipliziere $12 (- 1 \cdot 2)$ .

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Schritt 3.1.12.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$4 + 16 i + 12 \cdot - 2 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.12.2

Mutltipliziere $12$ mit $- 2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} {(i \sqrt{2})}^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.13

Wende die Produktregel auf $i \sqrt{2}$ an.

$4 + 16 i - 24 + 4 \sqrt{2} (i^{3} {\sqrt{2}}^{3}) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.14

Multipliziere $\sqrt{2}$ mit ${\sqrt{2}}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.14.1

Bewege ${\sqrt{2}}^{3}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} \sqrt{2}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.14.2

Mutltipliziere ${\sqrt{2}}^{3}$ mit $\sqrt{2}$ .

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Schritt 3.1.14.2.1

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 ({\sqrt{2}}^{3} {\sqrt{2}}^{1}) i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{3 + 1} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.14.3

Addiere $3$ und $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 {\sqrt{2}}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.15

Schreibe ${\sqrt{2}}^{4}$ als $2^{2}$ um.

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Schritt 3.1.15.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 + 16 i - 24 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.15.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.15.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{4}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.15.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 3.1.15.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.15.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.15.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.15.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.15.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{1}} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.15.4.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 2^{2} i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.16

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 + 16 i - 24 + 4 \cdot 4 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.17

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$4 + 16 i - 24 + 16 i^{3} + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.18

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$4 + 16 i - 24 + 16 (i^{2} \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.19

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 + 16 i - 24 + 16 (- 1 \cdot i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.20

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$4 + 16 i - 24 + 16 (- i) + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.21

Mutltipliziere $- 1$ mit $16$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i \sqrt{2})}^{4}$

Schritt 3.1.22

Wende die Produktregel auf $i \sqrt{2}$ an.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + i^{4} {\sqrt{2}}^{4}$

Schritt 3.1.23

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 3.1.23.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(i^{2})}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

Schritt 3.1.23.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(- 1)}^{2} {\sqrt{2}}^{4}$

Schritt 3.1.23.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 1 {\sqrt{2}}^{4}$

Schritt 3.1.24

Mutltipliziere ${\sqrt{2}}^{4}$ mit $1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {\sqrt{2}}^{4}$

Schritt 3.1.25

Schreibe ${\sqrt{2}}^{4}$ als $2^{2}$ um.

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Schritt 3.1.25.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Schritt 3.1.25.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Schritt 3.1.25.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $4$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{4}{2}}$

Schritt 3.1.25.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

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Schritt 3.1.25.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Schritt 3.1.25.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.25.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Schritt 3.1.25.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Schritt 3.1.25.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{\frac{2}{1}}$

Schritt 3.1.25.4.2.4

Dividiere $2$ durch $1$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 2^{2}$

Schritt 3.1.26

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 + 16 i - 24 - 16 i + 4$

Schritt 3.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $24$ von $4$ .

$- 20 + 16 i - 16 i + 4$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 20$ und $4$ .

$- 16 + 16 i - 16 i$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $16 i$ von $16 i$ .

$- 16 + 0$

Schritt 3.2.4

Addiere $- 16$ und $0$ .

$- 16$