Algebra Beispiele

${(2 a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $2 a^{5}$ an.

$2^{0} {(a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Schritt 2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 {(a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Schritt 3

Mutltipliziere ${(a^{5})}^{0}$ mit $1$ .

${(a^{5})}^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{5})}^{0}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 \cdot 0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$a^{0} \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Schritt 5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 \cdot {(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Schritt 6

Mutltipliziere ${(2 a^{3} b^{4})}^{5}$ mit $1$ .

${(2 a^{3} b^{4})}^{5}$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $2 a^{3} b^{4}$ an.

${(2 a^{3})}^{5} {(b^{4})}^{5}$

Schritt 7.2

Wende die Produktregel auf $2 a^{3}$ an.

$2^{5} {(a^{3})}^{5} {(b^{4})}^{5}$

Schritt 8

Potenziere $2$ mit $5$ .

$32 {(a^{3})}^{5} {(b^{4})}^{5}$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{3})}^{5}$ .

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Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 a^{3 \cdot 5} {(b^{4})}^{5}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$32 a^{15} {(b^{4})}^{5}$

Schritt 10

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{5}$ .

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Schritt 10.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 a^{15} b^{4 \cdot 5}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$32 a^{15} b^{20}$