Algebra Beispiele

$- x - 3 y = 0$ $x - y = 4$

Schritt 1

Löse das Gleichungssystem.

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Schritt 1.1

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$0$
$+$		$x$		$-$	$y$	$=$	$4$
			$-$	$4$	$y$	$=$	$4$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 4$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 4$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{- 4}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $4$ durch $- 4$ .

$y = - 1$

Schritt 1.3

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.3.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$- x - 3 \cdot - 1 = 0$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- x + 3 = 0$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 3$

Schritt 1.3.4

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 3$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 1.3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 1.3.4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Schritt 1.3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.4.3.1

Dividiere $- 3$ durch $- 1$ .

$x = 3$

Schritt 1.4

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(3, - 1)$

Schritt 2

Da das System einen Schnittpunkt hat, ist das System unabhängig.

Unabhängig

Schritt 3