Algebra Beispiele

$x^{9} + 8 x^{3} = {(x^{3})}^{3} + {(2 x)}^{3}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere ${(x^{3})}^{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{9} + 8 x^{3} - {(x^{3})}^{3} = {(2 x)}^{3}$

Schritt 1.2

Subtrahiere ${(2 x)}^{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{9} + 8 x^{3} - {(x^{3})}^{3} - {(2 x)}^{3} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $x^{9} + 8 x^{3} - {(x^{3})}^{3} - {(2 x)}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{3 \cdot 3} - {(2 x)}^{3} = 0$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - {(2 x)}^{3} = 0$

Schritt 2.1.2

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - (2^{3} x^{3}) = 0$

Schritt 2.1.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - (8 x^{3}) = 0$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{9} + 8 x^{3} - x^{9} - 8 x^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x^{9}$ von $x^{9}$ .

$8 x^{3} + 0 - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $8 x^{3}$ und $0$ .

$8 x^{3} - 8 x^{3} = 0$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $8 x^{3}$ von $8 x^{3}$ .

$0 = 0$