Algebra Beispiele

$49^{\frac{2}{10}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $10$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$49^{\frac{2 (1)}{10}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$49^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$49^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$49^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $49^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

${(7^{2})}^{\frac{1}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(7^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{2 (\frac{1}{5})} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{5}$ .

$7^{\frac{2}{5}} \cdot 7^{\frac{1}{5}}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7^{\frac{2}{5} + \frac{1}{5}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7^{\frac{2 + 1}{5}}$

Schritt 2.5

Addiere $2$ und $1$ .

$7^{\frac{3}{5}}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$7^{\frac{3}{5}}$

Dezimalform:

$3.21409584 \dots$