Algebra Beispiele

$4^{3} \cdot x^{2} \cdot {(\frac{4}{x})}^{- 2}$

Schritt 1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$64 \cdot x^{2} \cdot {(\frac{4}{x})}^{- 2}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$64 x^{2} \cdot {(\frac{x}{4})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x}{4}$ an.

$64 x^{2} \cdot \frac{x^{2}}{4^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$64 x^{2} \cdot \frac{x^{2}}{16}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $16$ aus $64 x^{2}$ heraus.

$16 (4 x^{2}) \cdot \frac{x^{2}}{16}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 (4 x^{2}) \cdot \frac{x^{2}}{16}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} \cdot x^{2}$

Schritt 5

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{2 + 2}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$4 x^{4}$