Algebra Beispiele

$\frac{6 + - \sqrt{36 - (4) \cdot 2 \cdot 5}}{4}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 5}}{4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $- 4 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$\frac{6 - \sqrt{36 - 8 \cdot 5}}{4}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $5$ .

$\frac{6 - \sqrt{36 - 40}}{4}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $40$ von $36$ .

$\frac{6 - \sqrt{- 4}}{4}$

Schritt 2.3

Schreibe $- 4$ als $- 1 (4)$ um.

$\frac{6 - \sqrt{- 1 (4)}}{4}$

Schritt 2.4

Schreibe $\sqrt{- 1 (4)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ um.

$\frac{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}{4}$

Schritt 2.5

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{4})}{4}$

Schritt 2.6

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{6 - (i \cdot \sqrt{2^{2}})}{4}$

Schritt 2.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{6 - (i \cdot 2)}{4}$

Schritt 2.8

Bringe $2$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{6 - (2 \cdot i)}{4}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{6 - 2 i}{4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6 - 2 i$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (3) - 2 i}{4}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 i$ heraus.

$\frac{2 (3) + 2 (- i)}{4}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3) + 2 (- i)$ heraus.

$\frac{2 (3 - i)}{4}$

Schritt 3.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (3 - i)}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 - i)}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 - i}{2}$