Algebra Beispiele

$- 16 p^{3} q^{2} + 24 p^{2} q^{3} - 32 p^{4} q$

Schritt 1

Faktorisiere $- 8 p^{2} q$ aus $- 16 p^{3} q^{2} + 24 p^{2} q^{3} - 32 p^{4} q$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle $- 16 p^{3} q^{2}$ und $24 p^{2} q^{3}$ um.

$24 p^{2} q^{3} - 16 p^{3} q^{2} - 32 p^{4} q$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 8 p^{2} q$ aus $24 p^{2} q^{3}$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 16 p^{3} q^{2} - 32 p^{4} q$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 8 p^{2} q$ aus $- 16 p^{3} q^{2}$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 8 p^{2} q (2 p q) - 32 p^{4} q$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 8 p^{2} q$ aus $- 32 p^{4} q$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 8 p^{2} q (2 p q) - 8 p^{2} q (4 p^{2})$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 8 p^{2} q$ aus $- 8 p^{2} q (- 3 q^{2}) - 8 p^{2} q (2 p q)$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2} + 2 p q) - 8 p^{2} q (4 p^{2})$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 8 p^{2} q$ aus $- 8 p^{2} q (- 3 q^{2} + 2 p q) - 8 p^{2} q (4 p^{2})$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- 3 q^{2} + 2 p q + 4 p^{2})$

Schritt 2

Faktorisiere.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 q^{2} + 2 p q + 4 p^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $- 3 q^{2}$ .

$- 8 p^{2} q (2 p q + 4 p^{2} - 3 q^{2})$

Schritt 2.1.1.2

Stelle $2 p q$ und $4 p^{2}$ um.

$- 8 p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2})$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $4 p^{2}$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2}) + 2 p q - 3 q^{2})$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $2 p q$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2}) - (- 2 p q) - 3 q^{2})$

Schritt 2.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 q^{2}$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2}) - (- 2 p q) - (3 q^{2}))$

Schritt 2.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 4 p^{2}) - (- 2 p q)$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2} - 2 p q) - (3 q^{2}))$

Schritt 2.1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 4 p^{2} - 2 p q) - (3 q^{2})$ heraus.

$- 8 p^{2} q (- (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}))$

Schritt 2.2

Entferne unnötige Klammern.

$- 8 p^{2} q \cdot - 1 (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2})$

Schritt 3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (- 8 p^{2} q (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}))$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$8 (p^{2} q (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}))$

Schritt 4

Entferne unnötige Klammern.

$8 p^{2} q (- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2})$

Schritt 5

Faktorisiere.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 p^{2} - 2 p q + 3 q^{2}$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 p^{2}$ heraus.

$8 p^{2} q (- (4 p^{2}) - 2 p q + 3 q^{2})$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 p q$ heraus.

$8 p^{2} q (- (4 p^{2}) - (2 p q) + 3 q^{2})$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $3 q^{2}$ heraus.

$8 p^{2} q (- (4 p^{2}) - (2 p q) - (- 3 q^{2}))$

Schritt 5.1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 p^{2}) - (2 p q)$ heraus.

$8 p^{2} q (- (4 p^{2} + 2 p q) - (- 3 q^{2}))$

Schritt 5.1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 p^{2} + 2 p q) - (- 3 q^{2})$ heraus.

$8 p^{2} q (- (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2}))$

Schritt 5.2

Entferne unnötige Klammern.

$8 p^{2} q \cdot - 1 (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2})$

Schritt 6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 6.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- (8 p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2}))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$- 8 (p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2}))$

Schritt 7

Entferne unnötige Klammern.

$- 8 p^{2} q (4 p^{2} + 2 p q - 3 q^{2})$