Algebra Beispiele

$\frac{2 + \sqrt{5}}{6 - \sqrt{3}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{2 + \sqrt{5}}{6 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{5}}{6 - \sqrt{3}} \cdot \frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{2 + \sqrt{5}}{6 - \sqrt{3}}$ mit $\frac{6 + \sqrt{3}}{6 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})}{(6 - \sqrt{3}) (6 + \sqrt{3})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{(2 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})}{36 + 6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{(2 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})}{33}$

Schritt 5

Multipliziere $(2 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (6 + \sqrt{3}) + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})}{33}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 \cdot 6 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})}{33}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 \cdot 6 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}}{33}$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}}{33}$

Schritt 6.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $\sqrt{5}$ .

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}}{33}$

Schritt 6.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 3}}{33}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}}{33}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{12 + 2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}}{33}$

Dezimalform:

$0.99253008 \dots$