Algebra Beispiele

$x^{2} - 8 y = 121.5$

Schritt 1

Addiere $8 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 121.5 + 8 y$

Schritt 2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{121.5 + 8 y}$

Schritt 3

Vereinfache $\pm \sqrt{121.5 + 8 y}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $0.5$ aus $121.5 + 8 y$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $0.5$ aus $121.5$ heraus.

$x = \pm \sqrt{0.5 (243) + 8 y}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $0.5$ aus $8 y$ heraus.

$x = \pm \sqrt{0.5 (243) + 0.5 (16 y)}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $0.5$ aus $0.5 (243) + 0.5 (16 y)$ heraus.

$x = \pm \sqrt{0.5 (243 + 16 y)}$

Schritt 3.2

Schreibe $0.5 (243 + 16 y)$ als ${({0.84089641}^{2})}^{2} (243 + 16 y)$ um.

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Schritt 3.2.1

Schreibe $0.5$ als ${0.70710678}^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{{0.70710678}^{2} (243 + 16 y)}$

Schritt 3.2.2

Schreibe $0.70710678$ als ${0.84089641}^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{{({0.84089641}^{2})}^{2} (243 + 16 y)}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm {0.84089641}^{2} \sqrt{243 + 16 y}$

Schritt 3.4

Potenziere $0.84089641$ mit $2$ .

$x = \pm 0.70710678 \sqrt{243 + 16 y}$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 0.70710678 \sqrt{243 + 16 y}$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 0.70710678 \sqrt{243 + 16 y}$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 0.70710678 \sqrt{243 + 16 y}$

$x = - 0.70710678 \sqrt{243 + 16 y}$

$x = 0.70710678 \sqrt{243 + 16 y}$

$x = - 0.70710678 \sqrt{243 + 16 y}$