Algebra Beispiele

$\frac{1 - \tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - 1}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2} - \tan^{2} (x)}{\cot^{2} (x) - 1}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = \tan (x)$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\cot^{2} (x) - 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{\cot^{2} (x) - 1^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = \cot (x)$ und $b = 1$ .

$\frac{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}{(\cot (x) + 1) (\cot (x) - 1)}$