Algebra Beispiele

$3 \sqrt{\frac{7}{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt{\frac{7}{25}}$ als $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}}$ um.

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{25}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 \frac{\sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{\sqrt{7}}{5}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \sqrt{\frac{28}{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.4

Schreibe $\sqrt{\frac{28}{25}}$ als $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}}$ um.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Schreibe $28$ als $2^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{4 (7)}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.5.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{25}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \sqrt{\frac{63}{25}}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{\frac{63}{25}}$ als $\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$ um.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{25}}$

Schritt 1.8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Schreibe $63$ als $3^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{9 (7)}}{\sqrt{25}}$

Schritt 1.8.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{\sqrt{25}}$

Schritt 1.8.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{25}}$

Schritt 1.9

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 1.9.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 \sqrt{7}}{5} - \frac{2 \sqrt{7}}{5} + \frac{3 \sqrt{7}}{5}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2 \sqrt{7}$ von $3 \sqrt{7}$ .

$\frac{\sqrt{7} + 3 \sqrt{7}}{5}$

Schritt 2.3

Addiere $\sqrt{7}$ und $3 \sqrt{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 \sqrt{7}}{5}$

Dezimalform:

$2.11660104 \dots$