Algebra Beispiele

$(5 x - 4) (2 + 3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(5 x - 4) (2 + 3 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x (2 + 3 x) - 4 (2 + 3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x \cdot 2 + 5 x (3 x) - 4 (2 + 3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x \cdot 2 + 5 x (3 x) - 4 \cdot 2 - 4 (3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 x + 5 x (3 x) - 4 \cdot 2 - 4 (3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 x + 5 \cdot 3 x \cdot x - 4 \cdot 2 - 4 (3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.2.1.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.3.1

Bewege $x$ .

$10 x + 5 \cdot 3 (x \cdot x) - 4 \cdot 2 - 4 (3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$10 x + 5 \cdot 3 x^{2} - 4 \cdot 2 - 4 (3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$10 x + 15 x^{2} - 4 \cdot 2 - 4 (3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$10 x + 15 x^{2} - 8 - 4 (3 x) + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$10 x + 15 x^{2} - 8 - 12 x + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $12 x$ von $10 x$ .

$- 2 x + 15 x^{2} - 8 + {(x - 5)}^{2}$

Schritt 1.3

Schreibe ${(x - 5)}^{2}$ als $(x - 5) (x - 5)$ um.

$- 2 x + 15 x^{2} - 8 + (x - 5) (x - 5)$

Schritt 1.4

Multipliziere $(x - 5) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x + 15 x^{2} - 8 + x (x - 5) - 5 (x - 5)$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x + 15 x^{2} - 8 + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x + 15 x^{2} - 8 + x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Schritt 1.5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$- 2 x + 15 x^{2} - 8 + x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Schritt 1.5.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 2 x + 15 x^{2} - 8 + x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5$

Schritt 1.5.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$- 2 x + 15 x^{2} - 8 + x^{2} - 5 x - 5 x + 25$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $5 x$ von $- 5 x$ .

$- 2 x + 15 x^{2} - 8 + x^{2} - 10 x + 25$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $10 x$ von $- 2 x$ .

$15 x^{2} - 8 + x^{2} - 12 x + 25$

Schritt 2.2

Addiere $15 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$16 x^{2} - 8 - 12 x + 25$

Schritt 2.3

Addiere $- 8$ und $25$ .

$16 x^{2} - 12 x + 17$