Algebra Beispiele

$x^{2} {(x y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $x y^{3}$ an.

$x^{2} (x^{2} {(y^{3})}^{2}) + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} {(y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} {(y^{3})}^{2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{3 \cdot 2} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} {(x^{2} y^{2})}^{2}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $x^{2} y^{2}$ an.

$x^{4} y^{6} + y^{2} ({(x^{2})}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Schritt 1.5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{2 \cdot 2} {(y^{2})}^{2})$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{4} {(y^{2})}^{2})$

Schritt 1.6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 1.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{4} y^{2 \cdot 2})$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{4} y^{6} + y^{2} (x^{4} y^{4})$

Schritt 1.7

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1

Bewege $y^{4}$ .

$x^{4} y^{6} + y^{4} y^{2} x^{4}$

Schritt 1.7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4} y^{6} + y^{4 + 2} x^{4}$

Schritt 1.7.3

Addiere $4$ und $2$ .

$x^{4} y^{6} + y^{6} x^{4}$

Schritt 2

Addiere $x^{4} y^{6}$ und $y^{6} x^{4}$ .

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Schritt 2.1

Stelle $y^{6}$ und $x^{4}$ um.

$x^{4} y^{6} + x^{4} y^{6}$

Schritt 2.2

Addiere $x^{4} y^{6}$ und $x^{4} y^{6}$ .

$2 x^{4} y^{6}$