Algebra Beispiele

$\frac{\cot (θ + π) \cos (θ)}{\csc (θ + 2 π)}$

Schritt 1

Separiere Brüche.

$\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cot (θ + π)}{\csc (θ + 2 π)}$

Schritt 2

Schreibe $\csc (θ + 2 π)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cot (θ + π)}{\frac{1}{\sin (θ + 2 π)}}$

Schritt 3

Schreibe $\cot (θ + π)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)}}{\frac{1}{\sin (θ + 2 π)}}$

Schritt 4

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{1}{\sin (θ + 2 π)}$ zu dividieren.

$\frac{\cos (θ)}{1} (\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)} \sin (θ + 2 π))$

Schritt 5

Schreibe $\sin (θ + 2 π)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{1} (\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)} \cdot \frac{\sin (θ + 2 π)}{1})$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Dividiere $\sin (θ + 2 π)$ durch $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{1} (\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)} \sin (θ + 2 π))$

Schritt 6.2

Kombiniere $\frac{\cos (θ + π)}{\sin (θ + π)}$ und $\sin (θ + 2 π)$ .

$\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{\sin (θ + π)}$

Schritt 7

Dividiere $\cos (θ)$ durch $1$ .

$\cos (θ) \frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{\sin (θ + π)}$

Schritt 8

Kombiniere $\cos (θ)$ und $\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{\sin (θ + π)}$ .

$\frac{\cos (θ) (\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π))}{\sin (θ + π)}$

Schritt 9

Separiere Brüche.

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ + π)}$

Schritt 10

Schreibe $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ + π)}$ als ein Produkt um.

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} (\cos (θ) \frac{1}{\sin (θ + π)})$

Schritt 11

Schreibe $\cos (θ)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} (\frac{\cos (θ)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (θ + π)})$

Schritt 12

Vereinfache.

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Schritt 12.1

Dividiere $\cos (θ)$ durch $1$ .

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} (\cos (θ) \frac{1}{\sin (θ + π)})$

Schritt 12.2

Wandle von $\frac{1}{\sin (θ + π)}$ nach $\csc (θ + π)$ um.

$\frac{\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)}{1} (\cos (θ) \csc (θ + π))$

Schritt 13

Dividiere $\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π)$ durch $1$ .

$\cos (θ + π) \sin (θ + 2 π) \cos (θ) \csc (θ + π)$